8 Tipps und Tricks zur Verwendung von Python als Taschenrechner-App
Vielleicht haben Sie gehört, dass Sie den interaktiven Modus von Python als Rechner verwenden können. Es gibt viele Funktionen, die es Ihnen ermöglichen, Python in einen wissenschaftlichen oder sogar in einen grafischen Taschenrechner zu verwandeln.
8. Berechne Exponenten, Wurzeln und Logarithmen
Exponenten, Wurzeln und Logarithmen sind gängige mathematische Operationen und einige der Funktionen, die Sie in Python verwenden können, um einen handgehaltenen wissenschaftlichen Taschenrechner zu ersetzen.
Um eine Basis auf die n-te Potenz zu heben, verwenden Sie einfach den ** Operator. Zum Beispiel, um die Zahl 2 zu quadrieren:
2**2
Viele andere Sprachen wie Excel verwenden den ^(Zirkumflex) Operator für Exponenten, daher könnte es sein, dass Sie durcheinanderkommen, wenn Sie daran gewöhnt sind. Wenn Sie eine Fehlermeldung erhalten, stellen Sie sicher, dass Sie den richtigen Operator verwendet haben.
Quadratwurzeln sind ebenfalls einfach. Sie können die Mathebibliothek in Python verwenden. Es gibt eine Funktion namens sqrt, die die Quadratwurzel einer Zahl berechnet:
import math
math.sqrt(81)
Dies wird die Zahl 9 zurückgeben. Für Zahlen, die keine perfekten Quadrate sind, wird es eine dezimale Annäherung zurückgeben, wie es ein tragbarer wissenschaftlicher Taschenrechner tun würde. Die cbrt-Funktion funktioniert auf die gleiche Weise, jedoch mit Kubikwurzeln.
Um eine Wurzel höher als 3 zu ziehen, heben Sie sie mit dem Exponentenoperator auf die 1/n-Potenz. Zum Beispiel, um die achte Wurzel von 256 zu ziehen:
256**(1/8)
Die Klammern sind da, um Python mitzuteilen, dass wir die Zahl auf einen Bruch-Exponenten heben. Andernfalls wird es 256 auf die erste Potenz heben, was 256 ergibt, und dann das durch 8 teilen, was nicht das ist, was wir wollen. Mit den Klammern wird es 8 zurückgeben, weil 2 hoch 8 gleich 256 ist.
Das bringt uns zu den Logarithmen, die umgekehrte Exponenten sind. Die Logarithmusfunktion berechnet den Logarithmus einer Zahl unter Verwendung einer bestimmten Basis. Standardmäßig verwendet sie den natürlichen Logarithmus mit der Konstante e (2,17828...) als Basis:
math.log(42)
Um den gemeinsamen Logarithmus zu verwenden, geben Sie die Basis als zweiten Parameter an:
math.log(42,10)
Die Entwickler der Mathematikbibliothek haben eine Abkürzung für den gemeinsamen Logarithmus erstellt, da er, um das Wortspiel zu verzeihen, verbreitet ist. Verwenden Sie die log10-Funktion:
math.log10(42)
Logarithmen zur Basis 2 sind auch in der Informatik verbreitet, und es gibt eine ähnliche Funktion mit 2 als Basis. Um herauszufinden, wie viele Bits für eine Zahl benötigt werden, verwenden Sie die log2-Funktion:
math.log2(512)
Sie können eine andere Basis verwenden, indem Sie den natürlichen oder den allgemeinen Logarithmus einer Zahl nehmen und ihn durch den Logarithmus der Basis dividieren, die Sie verwenden möchten. Zum Beispiel, um den Logarithmus von 81 zur Basis 3 zu nehmen:
math.log(81) / math.log(3)
Dies ergibt 4, weil 3 hoch 4 gleich 81 ist. Sie können dies überprüfen, indem Sie den Antilogarithmus zur Basis 3 nehmen:
3**4
7. Verwenden Sie Konstanten
Apropos mathematische Konstanten, Sie können die Konstanten von e und pi auch ganz einfach mit der Mathebibliothek verwenden.
Du erinnerst dich vielleicht daran, dass die Fläche eines Kreises Pi multipliziert mit dem Quadrat des Radius ist. So berechnest du die Fläche eines Kreises mit einem Radius von 6 Einheiten:
import math
math.pi * 6**2
6. Verwenden Sie trigonometrische Funktionen
Wenn Sie trigonometrische Funktionen auf einem wissenschaftlichen Taschenrechner verwenden, ermöglicht Ihnen die Math-Bibliothek, sie in Python zu verwenden. Sinus, Kosinus und Tangens sowie die entsprechenden inversen trigonometrischen Funktionen sind verfügbar.
Diese Funktionen arbeiten mit Bogenmaß, aber Sie können sie mit der Funktion "degrees" in Bogenmaß umwandeln. Um 60 Grad in Bogenmaß umzuwandeln:
import math
math.radians(60)
Um den Sinus dieses Winkels zu nehmen, verwenden Sie die Sinusfunktion.
angle = math.radians(60)
math.sin(angle)
Wir können unseren ursprünglichen Winkel zurückbekommen, indem wir asin, den inversen Sinus oder Arcsinus, verwenden:
math.asin(1.0471975511965976)
Wir können auch den "_" Unterstrichoperator im interaktiven Modus verwenden, um das vorherige Ergebnis zu erhalten und das Tippen zu sparen.
math.asin(_)
Es gibt auch eine Funktion zum Umwandeln von Radiant in Grad:
math.degrees(_)
Dies wird uns zu unserer ursprünglichen Messung zurückbringen. Die Funktionen cos und acos sowie tan und atan funktionieren auf die gleiche Weise.
5. Gleichungen mit SymPy und NumPy lösen
Python kann numerische Berechnungen durchführen, aber es kann auch algebraische Gleichungen mit den richtigen Bibliotheken lösen. Sie benötigen keine teuren proprietären Computer-Algebrasysteme wie Mathematica oder Maple. Sie können Mathematik- und Wissenschaftsprobleme mit Python mühelos bewältigen.
Lass uns SymPy verwenden, um eine einfache Gleichung zu lösen, 3x + 5=7. Das wäre einfach von Hand zu erledigen, aber das wird zeigen, was SymPy leisten kann.
Zuerst SymPy importieren:
from sympy import *
Bevor wir x verwenden, müssen wir es als symbolische Variable definieren:
x = symbols('x')
Wir werden die Eq-Funktion von SymPy verwenden, da SymPy Gleichungen erwartet, die gleich 0 sind.
eqn = Eq(3*x + 5,7)
Jetzt werden wir die Lösungsfunktion verwenden, um x zu berechnen:
solve(eqn,x)
Die Antwort sollte 2/3 sein.
Die isympy-Befehlszeilenanwendung importiert SymPy in eine interaktive Umgebung, definiert einige gemeinsame Variablen, einschließlich x, und richtet eine hübsche Ausgabe ein, damit die Ergebnisse mehr wie in einem Lehrbuch aussehen.
Lass uns etwas Schwierigeres machen. Eine quadratische Gleichung ist schwieriger von Hand zu lösen. Glücklicherweise musst du mit SymPy die quadratische Formel oder das Vervollständigen der quadratischen Form nicht auswendig lernen. Wir lösen die quadratische Gleichung x^2 + 4x + 2=0. Wir können einfach direkt zur Lösung für x übergehen:
solve(x**2 + 4*x + 2,x)
Die Antworten werden 2 minus der Quadratwurzel von 2 und 2 plus der Quadratwurzel von 2 sein. Vergessen Sie nicht, die Multiplikation ausdrücklich zu definieren, zum Beispiel 4*x für 4x.
Sie können ein System von linearen Gleichungen auch einfach mit NumPy lösen. Wir werden die erste Beispielgleichung von der Wikipedia-Seite zu Systemen linearer Gleichungen lösen:
3x + 2y - z=1
2x - 2y + 4z=-2
-x + \frac{1}{2}y - z=0
Wir werden eine Matrix und einen Vektor verwenden, um dies zu lösen. Wir müssen uns nicht um die Variablen kümmern. Wir wollen nur die Koeffizienten. Wir werden ein 2-D-Array oder ein Array von Arrays verwenden, um eine Koeffizientenmatrix darzustellen:
import numpy as np
A = np.array([[3,2,-1],[2,-2,4],[-1,1/2,-1]])
Und wir werden ein weiteres Array für den Spaltenvektor der Konstanten auf der rechten Seite des Systems verwenden:
b = np.array([1,-2,0])
Und dann werden wir die linalg.solve-Funktion von NumPy verwenden, um es zu lösen, wenn das System Lösungen hat (nicht alle Systeme linearer Gleichungen haben Lösungen).
np.linalg.solve(A,b)
Sie erhalten eine Liste von Lösungen für das System, in diesem Fall 1, -2 und -2. Diese entsprechen den Variablen x, y und z.
4. Berechnen Sie den Mittelwert, den Median und den Modus mit der Statistikbibliothek
Viele wissenschaftliche Taschenrechner und Tabellenkalkulationen wie Excel enthalten einige statistische Operationen. Sie können einfache Statistiken mit der Statistikbibliothek durchführen.
Lass uns ein Array mit ein paar Zahlen erstellen, um es als unser Datensatz zu verwenden.
data = [25,42,35]
Um den Durchschnitt einiger Zahlen zu berechnen, legen Sie sie in ein Array und verwenden Sie die Durchschnittsfunktion:
statistics.mean(data)
Für das Median:
statistics.median(data)
Und der Modus, der am häufigsten vorkommende Wert:
statistics.mode(data)
In diesem Fall, wenn jede Zahl die gleiche Anzahl von Malen erscheint, wird Python die erste ausgeben.
3. Brauchen Sie nur eine Funktion? Importieren Sie sie einfach!
Wenn Sie nur eine oder einige Funktionen aus einer Bibliothek für die interaktive Nutzung benötigen, können Sie diese importieren.
Wenn Sie nur die Sinusfunktion aus der Mathematikbibliothek benötigen, können Sie sie einfach so importieren:
from math import sinJetzt kannst du es verwenden, ohne zuerst die Bibliothek aufrufen zu müssen:
sin(42)
2. Berechne Fakultäten, Permutationen und Kombinationen
Grundlegende kombinatorische Operationen wie Fakultät, Permutationen und Kombinationen sind ebenfalls in Python verfügbar. Einmal mehr ist die Math-Bibliothek zur Rettung:
from math import factoral, comb, perm
Eine Fakultät ist eine Zahl multipliziert mit der nächst niedrigeren Zahl multipliziert mit der nächst niedrigeren Zahl bis hinunter zu 1. Sie wird durch das Ausrufezeichen abgekürzt. Zum Beispiel ist 49 Fakultät 49!
Um 49! zu berechnen, verwenden Sie die Fakultätsfunktion aus der gerade importierten Mathematikbibliothek:
factorial(49)
Das Ergebnis ist eine sehr große Zahl. Um zu berechnen, wie viele Kombinationen Sie erhalten können, indem Sie 5 Karten aus einem Standard-52-Karten-Deck ziehen:
comb(52,5)
Um die Permutationen zu berechnen, das heißt, Karten zu ziehen, bei denen die Reihenfolge wichtig ist, verwenden Sie die perm-Funktion:
perm(52,5)
1. Eine Funktion mit SymPy plotten
Sympy kann nicht nur Gleichungen lösen, sondern sie auch so darstellen, wie es ein Graphikrechner tun würde.
Sie können Funktionen in der Form y=mx + b darstellen, wobei m die Steigung und b der Y-Achsenabschnitt ist. Wir brauchen nur den Teil mx + b. Zum Beispiel, um y=3x + 5 zu zeichnen.
from sympy import symbols, plot
x = symbols('x')
plot(3*x + 5)
Ein Fenster wird angezeigt mit dem Diagramm oder es erscheint in einem Jupyter-Notebook. Mit all diesen Funktionen können Sie den alten wissenschaftlichen oder grafischen Taschenrechner in der Schublade lassen und etwas verwenden, das viel günstiger und flexibler ist.